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主题: 《海归黄埔军校》课程《中国企业资本运营》第?章《公司价值评估 》:《期权定价模型》
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作者 《海归黄埔军校》课程《中国企业资本运营》第?章《公司价值评估 》:《期权定价模型》   
安普若
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头衔: 海归元勋

头衔: 海归元勋
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加入时间: 2004/02/21
文章: 26038
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文章标题: 《海归黄埔军校》课程《中国企业资本运营》第?章《公司价值评估 》:《期权定价模型》 (3987 reads)      时间: 2004-7-23 周五, 09:03   

作者:安普若海归黄埔军校 发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com

(转贴)

期权定价模型


评估上市交易期权的最常用的方法包括Black-Scholes模型和Cox-Ross-Rubinstein (Binomial)价格模型。非上市公司被允许使用最小价值方式,该方式并不包含一个股票价格方差的因素。从根本上说,最小价值方法是目前的计算方法。


Black-Scholes期权定价模型


产生于20世纪70年代早期的Black-Scholes模型比其他模式更广泛地应用于股票期权。它使用了精确的基于股票增值的可能性的方法。这种方法起先是用于交易“欧式”期权,而且仅在期权到期的最后一天可执行,它是和非支付股息股票一起发展起来的。起先的模式现已经被修改,并已能够支付股息股票和“美式”期权,这种股票期权在期权到期前的任何时间内都可以执行的并进行结算。


Black-Scholes模型包括了一些其他重要的假定,其中一些可能限制该模型在评估非交易期权像员工股票期权的作用。那些假设如下:



  • 在其中没有利润要求、税收或办理花费,比如回扣。

  • 风险利益率一直不变。

  • 益产出一直不变。

  • 短期内股票价格仅能有一个很小数量的改变。

  • 权的期限是暂时的]

  • 股票价格的方差一直不变。


由于在Black-Scholes公式中在预期收益上波动性的显著性,该模型一般对具有高波动性和低分红的公司的期权得出高价值,并且对低波动性和高分红的公司的期权计算出低价值。


对于看涨期权,Black-Scholes期权计算公司如下:


C=Se-q(T-t)N(d1)-Xe-r(T-t)N(d2)


式中   



  • C——该看涨期权的价格;

  • S——目前股票价格;

  • X——达成的期权价格;

  • q——预期股息率;

  • T-t——到期日;

  • R——预期无风险率;

  • Ndx)——标准正态分布小于dx的概率。


 论:


一些评论家对Blakc-Scholes模型在期权价值计算方面的用途提出疑问,因为它没有包含对预期未来股票增值的具体的假设。然而,Black-Scholes反映了无风险收益和该股票预期的价格方差,因而它实际上反映了未来股票增值的潜在程度。



Cox-Ross-RubinsteinBinomial)模型


Cox-Ross-Rubinstein模型,也叫binomial模型,和Black-Scholes模型是基于同样的基本理论,并包括了一些随时间改变而不同的因素的价值曲线。像这样,Cox-Ross-Rubinstein模型在评估期权价值方面提供了更大程度的弹性和复杂性,由于假设可能在期权期限上改变。因为它指出了对早期执行可能性的价值(即,在任何一天行权而不是在期权到期的最后一天行权),该binomial模型通过其重复的过程更加准确地评估股息的影响。结果,Black-Scholes模型和binomial模型将提供不同的期权价值,取决于在股息产出方面改变的不同。除了股息的投入量,binomial模型允许使用不同的利率。取决于假设使用的未来利益率,该模式将产生不同的期权价格。对没有预计股息或具有不变股息数量的公司而言,binomail模型总的来说就提供了一个相似于Black-Scholes模型的价格。因此,当binomial模型比Black-Scholes模型更具弹性,因为binomial模型允许了许多假设的同时,结果可能几乎一样。



最小价值方法


一个非上市公司可能会在没有考虑其股票预期价格方差的情况下,估计其期权的价值。这种估计期权的价值的方法就是最小价值方法,踏在目前是一个价值观念。


下面是一个关于价值方法的简单说明:


X公司,一个非上市实体,转让给100名员工每人100份股票期权。这些期权的总悬崖等待时间是3年。该股票的公平市价和期权的执行价格是5美元,预期期权的持有时间是8年,并且每年的无风险利益率是7.5%X公司为每个期权计算了最小价值,该所谓的最小价值并不包括优先股的预期价格方差。


股票的公平市  5.00美元


行权价格的目前价值(每年以7.5%折扣率的综合日)     -2.74美元


每个期权的最小价    2.26美元




作者:安普若海归黄埔军校 发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com









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