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主题: <看似简单的数学题> 边长为一的正方体里, 最大的正方形是什么?

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<看似简单的数学题> 边长为一的正方体里, 最大的正方形是什么?

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<看似简单的数学题> 边长为一的正方体里, 最大的正方形是什么? -- china_firefly - (29 Byte) 2007-11-25 周日, 15:25 (1287 reads)

温莎林

头衔: 海归少校
声望: 博导
性别: 性别:女

加入时间: 2007/10/14
文章: 627
来自: 温莎的树林
海归分: 20686

标题: I think the square area is 5/4. (332 reads) 时间: 2007-11-25 周日, 15:37

First you get the mid point of one "upper" side of the cubicle, and then the mid point of the "lower" side of the cubicle on the other side. Then you form the square -- that would be the only way to "fit" a square in the cubicle. sorry I can't draw a pic.

Is it correct? (18 seconds.)

BTW, I'm using Windows Vista. It's sleek.

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<看似简单的数学题> 边长为一的正方体里, 最大的正方形是什么? -- china_firefly - (29 Byte) 2007-11-25 周日, 15:25 (1287 reads)

目前最好的答案 (综合筋斗云和hawkeye的) (图解) -- china_firefly - (103 Byte) 2007-11-27 周二, 03:59 (456 reads)

没错，加星。并google到了反向描述这道题，正方形的最大外接正方体，Prince Rupert's Cube -- EIC - (355 Byte) 2007-11-27 周二, 09:44 (404 reads)

虫姐姐我太。。。。。。稀饭你啦 -- 天街小雨 - (110 Byte) 2007-11-27 周二, 03:17 (286 reads)

小雨妹我太....稀饭你啦 -- china_firefly - (85 Byte) 2007-11-27 周二, 03:34 (197 reads)

是面积为5/4的斜切面? -- hawkeye - (85 Byte) 2007-11-26 周一, 13:15 (329 reads)

又想了个办法... :-) -- hawkeye - (121 Byte) 2007-11-26 周一, 14:39 (267 reads)

觉得是正方形, 如何证明最大? -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-27 周二, 03:39 (207 reads)

对的，数学解法见下面 -- 筋斗云 - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 23:54 (205 reads)

这是两个相对的等腰三角形，但是不共面，所以是麻花四边形，不是正方形。 -- EIC - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 13:22 (275 reads)

共面， -- 阿基里斯 - (300 Byte) 2007-11-26 周一, 13:43 (290 reads)

删 -- hawkeye - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 14:36 (294 reads)

看过图，确实共面，但不是直角。谢谢。 -- EIC - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 13:49 (195 reads)

又想了一遍... -- hawkeye - (107 Byte) 2007-11-26 周一, 13:39 (209 reads)

结论还是1X1的正方形。补充定义“最大”先，然后使劲拓扑变换一哈。试证如下： -- EIC - (315 Byte) 2007-11-26 周一, 11:52 (351 reads)

糊涂了.... -- china_firefly - (12 Byte) 2007-11-26 周一, 15:58 (205 reads)

第一个 -- 阿基里斯 - (63 Byte) 2007-11-26 周一, 13:54 (231 reads)

偶已经悄悄地变了一个字，“任一平面与正方柱相交得到的截面是什么？” 嘻嘻，是正方柱。 -- EIC - (39 Byte) 2007-11-26 周一, 14:02 (201 reads)

The largest square that will fit in a cube has area 9/8 -- 筋斗云 - (217 Byte) 2007-11-26 周一, 09:51 (342 reads)

具体解法如下 -- 筋斗云 - (161 Byte) 2007-11-26 周一, 10:19 (297 reads)

问题有两个，一是四个顶点是否共面，二是四个顶角均为直角。 -- EIC - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 13:38 (237 reads)

肯定的 -- 筋斗云 - (28 Byte) 2007-11-26 周一, 14:06 (244 reads)

长度相同的平面四边形必然是菱形 -- EIC - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 14:10 (245 reads)

垂直证明如下： -- 筋斗云 - (146 Byte) 2007-11-26 周一, 14:32 (204 reads)

对，重新证明如下 -- 筋斗云 - (177 Byte) 2007-11-26 周一, 14:26 (256 reads)

你说x=1/4, 那AB长度不到1了, 觉得你可能有笔误. -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 16:01 (261 reads)

上面说了x = 3/4 -- 筋斗云 - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 21:46 (227 reads)

--- -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-27 周二, 02:16 (184 reads)

我家三个儿子都说是1x1的正方形，对吗？ -- 三中心 - (0 Byte) 2007-11-25 周日, 22:42 (275 reads)

我猜这可能就是答案, 难的是如何证明这是最大的. -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 01:33 (221 reads)

证明太简单了吧，用体积反证 -- 波耳朵 - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 14:57 (235 reads)

答案是不是就是边长为1 的Cube（貌似脑筋急转弯！） -- 波耳朵 - (0 Byte) 2007-11-25 周日, 20:41 (272 reads)

答案就看你要小数点后多少个9。 -- 刻舟 - (21 Byte) 2007-11-25 周日, 16:00 (337 reads)

为什么? 我猜这是答案, 可觉得非常的不满意. -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-25 周日, 16:08 (263 reads)

先试一试回答这个问题：长度为一的直线里，最大的直线是多少？ -- 刻舟 - (29 Byte) 2007-11-26 周一, 06:38 (208 reads)

可能是因为是正方形？ -- 叶梓 - (18 Byte) 2007-11-25 周日, 17:01 (175 reads)

直觉哈 -- 叶梓 - (57 Byte) 2007-11-25 周日, 15:53 (297 reads)

I think the square area is 5/4. -- 温莎林 - (371 Byte) 2007-11-25 周日, 15:37 (332 reads)

老实说, 我不知道答案. (你的可能不是正方形.) -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-25 周日, 15:47 (190 reads)

Sorry if I misled you... but I still think that is a square. -- 温莎林 - (106 Byte) 2007-11-25 周日, 15:55 (283 reads)

虫子说得对。 -- 阿基里斯 - (94 Byte) 2007-11-26 周一, 00:26 (361 reads)

wait, I just gave a second thought... -- 温莎林 - (160 Byte) 2007-11-26 周一, 01:38 (230 reads)

Good thinking... -- 阿基里斯 - (290 Byte) 2007-11-26 周一, 05:10 (214 reads)

咳咳，提请注意 --》 -- 温莎林 - (273 Byte) 2007-11-26 周一, 08:35 (229 reads)

呵呵， -- 阿基里斯 - (520 Byte) 2007-11-26 周一, 11:13 (191 reads)

噢，是这样，谢谢大侠。 -- 温莎林 - (35 Byte) 2007-11-26 周一, 01:34 (145 reads)

全靠没逻辑你才有爱的感觉。你要是跟china-firefly学了逻辑。。我看，你的小说也完蛋了。 -- SeamusGOGOGO - (0 Byte) 2007-11-25 周日, 15:46 (178 reads)

你是说我有逻辑, 所以我的小说早完蛋了....??? -- china_firefly - (43 Byte) 2007-11-25 周日, 15:49 (195 reads)

发洪水的原因是因为无路可疏。你都理顺了道路，还哪有感情泛滥阿， -- SeamusGOGOGO - (0 Byte) 2007-11-25 周日, 15:56 (167 reads)

不同意, 艺术作品不是简单的感情泛滥. -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-27 周二, 04:14 (171 reads)

当然啦，一部作品让人看了一遍就扔的也叫文学作品。道德经，红楼梦。大家看了，各有各的体会，才传颂的久。 -- SeamusGOGOGO - (27 Byte) 2007-11-27 周二, 10:21 (159 reads)

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