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主题: <看似简单的数学题> 边长为一的正方体里, 最大的正方形是什么?

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<看似简单的数学题> 边长为一的正方体里, 最大的正方形是什么?

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我家三个儿子都说是1x1的正方形，对吗？ -- 三中心 - (0 Byte) 2007-11-25 周日, 22:42 (275 reads)

china_firefly
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头衔: 海归准将
声望: 院士
性别: 性别:女

加入时间: 2007/02/02
文章: 7765

海归分: 105418

标题: 我猜这可能就是答案, 难的是如何证明这是最大的. (221 reads) 时间: 2007-11-26 周一, 01:33

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<看似简单的数学题> 边长为一的正方体里, 最大的正方形是什么? -- china_firefly - (29 Byte) 2007-11-25 周日, 15:25 (1287 reads)

目前最好的答案 (综合筋斗云和hawkeye的) (图解) -- china_firefly - (103 Byte) 2007-11-27 周二, 03:59 (456 reads)

没错，加星。并google到了反向描述这道题，正方形的最大外接正方体，Prince Rupert's Cube -- EIC - (355 Byte) 2007-11-27 周二, 09:44 (404 reads)

虫姐姐我太。。。。。。稀饭你啦 -- 天街小雨 - (110 Byte) 2007-11-27 周二, 03:17 (286 reads)

小雨妹我太....稀饭你啦 -- china_firefly - (85 Byte) 2007-11-27 周二, 03:34 (197 reads)

是面积为5/4的斜切面? -- hawkeye - (85 Byte) 2007-11-26 周一, 13:15 (329 reads)

又想了个办法... :-) -- hawkeye - (121 Byte) 2007-11-26 周一, 14:39 (267 reads)

觉得是正方形, 如何证明最大? -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-27 周二, 03:39 (207 reads)

对的，数学解法见下面 -- 筋斗云 - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 23:54 (205 reads)

这是两个相对的等腰三角形，但是不共面，所以是麻花四边形，不是正方形。 -- EIC - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 13:22 (275 reads)

共面， -- 阿基里斯 - (300 Byte) 2007-11-26 周一, 13:43 (290 reads)

删 -- hawkeye - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 14:36 (294 reads)

看过图，确实共面，但不是直角。谢谢。 -- EIC - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 13:49 (195 reads)

又想了一遍... -- hawkeye - (107 Byte) 2007-11-26 周一, 13:39 (209 reads)

结论还是1X1的正方形。补充定义“最大”先，然后使劲拓扑变换一哈。试证如下： -- EIC - (315 Byte) 2007-11-26 周一, 11:52 (351 reads)

糊涂了.... -- china_firefly - (12 Byte) 2007-11-26 周一, 15:58 (205 reads)

第一个 -- 阿基里斯 - (63 Byte) 2007-11-26 周一, 13:54 (231 reads)

偶已经悄悄地变了一个字，“任一平面与正方柱相交得到的截面是什么？” 嘻嘻，是正方柱。 -- EIC - (39 Byte) 2007-11-26 周一, 14:02 (201 reads)

The largest square that will fit in a cube has area 9/8 -- 筋斗云 - (217 Byte) 2007-11-26 周一, 09:51 (342 reads)

具体解法如下 -- 筋斗云 - (161 Byte) 2007-11-26 周一, 10:19 (297 reads)

问题有两个，一是四个顶点是否共面，二是四个顶角均为直角。 -- EIC - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 13:38 (237 reads)

肯定的 -- 筋斗云 - (28 Byte) 2007-11-26 周一, 14:06 (244 reads)

长度相同的平面四边形必然是菱形 -- EIC - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 14:10 (245 reads)

垂直证明如下： -- 筋斗云 - (146 Byte) 2007-11-26 周一, 14:32 (204 reads)

对，重新证明如下 -- 筋斗云 - (177 Byte) 2007-11-26 周一, 14:26 (256 reads)

你说x=1/4, 那AB长度不到1了, 觉得你可能有笔误. -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 16:01 (261 reads)

上面说了x = 3/4 -- 筋斗云 - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 21:46 (227 reads)

--- -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-27 周二, 02:16 (184 reads)

我家三个儿子都说是1x1的正方形，对吗？ -- 三中心 - (0 Byte) 2007-11-25 周日, 22:42 (275 reads)

我猜这可能就是答案, 难的是如何证明这是最大的. -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 01:33 (221 reads)

证明太简单了吧，用体积反证 -- 波耳朵 - (0 Byte) 2007-11-26 周一, 14:57 (235 reads)

答案是不是就是边长为1 的Cube（貌似脑筋急转弯！） -- 波耳朵 - (0 Byte) 2007-11-25 周日, 20:41 (272 reads)

答案就看你要小数点后多少个9。 -- 刻舟 - (21 Byte) 2007-11-25 周日, 16:00 (337 reads)

为什么? 我猜这是答案, 可觉得非常的不满意. -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-25 周日, 16:08 (263 reads)

先试一试回答这个问题：长度为一的直线里，最大的直线是多少？ -- 刻舟 - (29 Byte) 2007-11-26 周一, 06:38 (208 reads)

可能是因为是正方形？ -- 叶梓 - (18 Byte) 2007-11-25 周日, 17:01 (175 reads)

直觉哈 -- 叶梓 - (57 Byte) 2007-11-25 周日, 15:53 (297 reads)

I think the square area is 5/4. -- 温莎林 - (371 Byte) 2007-11-25 周日, 15:37 (333 reads)

老实说, 我不知道答案. (你的可能不是正方形.) -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-25 周日, 15:47 (190 reads)

Sorry if I misled you... but I still think that is a square. -- 温莎林 - (106 Byte) 2007-11-25 周日, 15:55 (283 reads)

虫子说得对。 -- 阿基里斯 - (94 Byte) 2007-11-26 周一, 00:26 (361 reads)

wait, I just gave a second thought... -- 温莎林 - (160 Byte) 2007-11-26 周一, 01:38 (230 reads)

Good thinking... -- 阿基里斯 - (290 Byte) 2007-11-26 周一, 05:10 (214 reads)

咳咳，提请注意 --》 -- 温莎林 - (273 Byte) 2007-11-26 周一, 08:35 (229 reads)

呵呵， -- 阿基里斯 - (520 Byte) 2007-11-26 周一, 11:13 (191 reads)

噢，是这样，谢谢大侠。 -- 温莎林 - (35 Byte) 2007-11-26 周一, 01:34 (145 reads)

全靠没逻辑你才有爱的感觉。你要是跟china-firefly学了逻辑。。我看，你的小说也完蛋了。 -- SeamusGOGOGO - (0 Byte) 2007-11-25 周日, 15:46 (178 reads)

你是说我有逻辑, 所以我的小说早完蛋了....??? -- china_firefly - (43 Byte) 2007-11-25 周日, 15:49 (195 reads)

发洪水的原因是因为无路可疏。你都理顺了道路，还哪有感情泛滥阿， -- SeamusGOGOGO - (0 Byte) 2007-11-25 周日, 15:56 (167 reads)

不同意, 艺术作品不是简单的感情泛滥. -- china_firefly - (0 Byte) 2007-11-27 周二, 04:14 (171 reads)

当然啦，一部作品让人看了一遍就扔的也叫文学作品。道德经，红楼梦。大家看了，各有各的体会，才传颂的久。 -- SeamusGOGOGO - (27 Byte) 2007-11-27 周二, 10:21 (159 reads)

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