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 考各位: 一道rather难的概率问题 (如果无人回答, 归坛无高人:) |
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考各位: 一道rather难的概率问题 (如果无人回答, 归坛无高人:) -- king - (64 Byte) 2006-3-31 周五, 11:32 (1321 reads) |
WH2003
头衔: 海归上士
加入时间: 2006/03/31
文章: 4
海归分: 1321
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作者：WH2003 在 海归茶馆 发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com
（由于虫子不能回爬， 特此更正）设原出发点为A， 其余三点为BCD。爬过一米之后，到A的概率为0， 到BCD的概率为1； 两米之后，到A的概率为0， 到BCD的概率为1； 三米之后，到A的概率为 1/2，到BCD的概率为1/2；四米之后，到A的概率为 1/4，到BCD的概率为3/4；五米之后，到A的概率为 3/8，到BCD的概率为5/8…….以此类推，七米之后到A的概率为9/32，八米之后到A的概率为 23/64，九米之后到A的概率为41/128……….
以此推进，假如是七十米或七百米之后呢？ 那么到A的概率将是1/3。因为虽然四面体有四个顶点，但因不能回爬，虫子每下一步只有两个目的点。在爬过无穷多次以后，落脚在两个目的点以及出发点的概率都是向1/3无穷逼近的过程。
如果允许回爬的话，Traveller和偶先前的结论则可以成立。
作者：WH2003 在 海归茶馆 发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com
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