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 考各位: 一道rather难的概率问题 (如果无人回答, 归坛无高人:) |
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考各位: 一道rather难的概率问题 (如果无人回答, 归坛无高人:) -- king - (64 Byte) 2006-3-31 周五, 11:32 (1321 reads) |
mmpower
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头衔: 海归少将
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加入时间: 2004/02/24
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作者：mmpower 在 海归茶馆 发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com
详细解法见附件中学复习题第五题。
B4-013 设A、B、C、D是一个正四面体的顶点，每条棱长1米．一只小虫从顶点A出发，遵照下列规则爬行：在每一个顶点相交的三条棱中选一条（三条棱选到的可能性相等），然后从这条棱爬到另一个点．设小虫爬了7米路之后，又回到顶点A的概率为P=m/729，求m的值．
【题说】第三届（1985年）美国数学邀请赛题12．
【解】设从A出发走过n米回到A点的走法为an种．由于从A出发走n-1米的走法共3n-1种，其中an-1种走到A的，下一步一定离开A．除去这an-1种，其余的每一种都可以再走1米到达A点．因此有
an=3n-1-an-1
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2005647289.doc |
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381.5 KB |
作者：mmpower 在 海归茶馆 发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com
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